a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
ˆAMC=ˆBME (2 góc đối đỉnh)

→ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)

→AC=BE (cặp cạnh tương ứng);

ˆMAC=ˆMEB(cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : ΔAMI=ΔEMK(c.g.c)→ˆKME=ˆAMI (cặp góc tương ứng)

Lại có : ˆAMI+ˆIME=180

→ˆKME+ˆIME=180(ˆKME=ˆAMI)
Vậy I,M,K thẳng hàng.