a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)

A^ chung

⇒ Tam giác ADB = tam giác AEC ( cạnh huyền - góc nhọn ) (đpcm)

b) Ta có tam giác ADB = tam giác AEC (cmt)

⇒ ˆABD = ˆACE 2 góc tương ứng )

Mà ˆABD + ˆDBC = ˆABC

ˆACE + ˆECB = ˆACB

Và ˆABC = ˆACB

⇒ ˆDBC= ˆECB hay ˆOBC = ˆOCB

⇒ Tam giác BOC cân tại O (đpcm)

c) Tam giác AED cân tại A ( vì AE = AD do tam giác ADB = tam giác AEC )

⇒ ˆAED = ˆADE = 1800−ˆA2 (1)

tA CÓ TAM GIÁC abc CÂN TẠI ˆA

⇒ ˆABC= ˆACB= 1800−ˆA2/ (2)

Từ (1), (2)

⇒ ˆAED = ˆABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

⇒ ED // BC (đpcm)