Đáp án:

Nếu làm một mình:

Người thứ nhất làm trong 1212 ngày thì xong công việc

Người thứ hai làm trong 66 ngày thì xong công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x(x>4)x(x>4)

Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(y>4)y(y>4)

1 ngày người thứ nhất làm được: 1x1x (công việc)

1 ngày người thứ hai làm được: 1y1y (công việc)

1 ngày cả 2 người làm được: 1414 (công việc)

Ta có phương trình:

1x+1y=14(1)1x+1y=14(1)

Tổng thời gian người thứ nhất làm việc: 9+1=109+1=10 (ngày)

10 ngày người thứ nhất làm được: 10x10x (công việc)

Vì người thứ nhất làm một mình trong 99 ngày rồi người thứ hai đến làm cùng tiếp trong 11 ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình:

10x+1y=1(2)10x+1y=1(2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩1x+1y=1410x+1y=1→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩9x=341x+1y=14→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x=112112+1y=14→⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1x=1121y=16→{x=12y=6{1x+1y=1410x+1y=1→{9x=341x+1y=14→{1x=112112+1y=14→{1x=1121y=16→{x=12y=6(thoả mãn)

Vậy nếu làm một mình:

Người thứ nhất làm trong 1212 ngày thì xong công việc

Người thứ hai làm trong 66 ngày thì xong công việc