Xét tam giác ABM và tam giác CBN có:

góc B chung

góc BAM = BCN (gt)

Do đó: tam giác ABM~CBN (g.g)
=> BM/BC=BN/BA
Do đó: MN//AC

Gọi K là giao điểm giữa NC và AM
Xét tam giác ABC có:

NC là đg phân giác (gt)

AM là đg phân giác (gt) 

NC ∩ AM ≡ { K } 

=> K là đường tròn nội tiếp của Tam giác ABC

Mà tam giác ABC cân tại B (gt)

=> K đồng thời là trung điểm của tam giác ABC

=> NC; AM là đg trung tuyến => N là trung điểm AB, M là trung điểm BC

Xét tam giác ABC có:

N là trung điểm AB

M là trung điểm BC 

=> MN là đường trung bình

=> MN//BC ( t/ chất)