a)

Vận tốc ném ban đầu của vật: v0=20m/sv0=20m/s

Vận tốc khi chạm đất của vật: v=30m/sv=30m/s

Chọn mốc thế năng tại mặt đất:

+ Cơ năng của vật tại vị trí ném: W1=mgh+12mv20W1=mgh+12mv02

+ Cơ năng của vật tại mặt đất: W2=12mv2W2=12mv2

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: W1=W2W1=W2

⇔mgh+12mv20=12mv2⇒h=v2−v202g=302−2022.10=25m⇔mgh+12mv02=12mv2⇒h=v2−v022g=302−2022.10=25m

b)

Cơ  năng của vật tại vị trí cực đại: W3=mghmaxW3=mghmax

Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: W2=W3W2=W3

⇔12mv2=mghmax⇒hmax=v22g=3022.10=45m⇔12mv2=mghmax⇒hmax=v22g=3022.10=45m

c)

Tại vị trí có Wd=3WtWd=3Wt, cơ năng là: W4=Wd+Wt=43Wd=4312mv′2W4=Wd+Wt=43Wd=4312mv′2

Theo đl bảo toàn cơ năng, ta có: W2=W4W2=W4

⇔12mv2=4312mv′2⇒v′=v√32=15√3m/s