20/02/2022 09:11:22

Chứng minh ΔBDM = ΔCDN

Cho tam giác ABC cân tại A, có đường trung tuyến AD. Từ điểm D vẽ đường thẳng DM vuông góc với AB (M ∈ AB) và vẽ đường thẳng DN vuông góc với AC (N ∈ AC).

a) Chứng minh ΔBDM = ΔCDN.

b) Chứng minh AM = AN.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AG+BC2AG+BC2 > CG.
vẽ hình hộ mk vs nha / vẽ hình mk sẽ cho nhìu đỉm hưn nha

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

229

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

a) Xét ΔBDM và ΔCDN có :
góc BMD=góc CND=90° (gt)
BD = CD ( AD là đường trung tuyến )
góc MBD = góc NCD ( vì là hai góc đáy của tam giác cân ABC)
=>Δ BDM = ΔCDN (CH-GN)
=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có :+ AB = AC (gt)
+ BM = CN (cm ở câu a )
=> AB - BM = AC - CN
hay AM = AN (đpcm)

1

0

a) Xét ΔBDM và ΔCDN có :
góc BMD=góc CND=90° (gt)
BD = CD ( AD là đường trung tuyến )
góc MBD = góc NCD ( vì là hai góc đáy của tam giác cân ABC)
=>Δ BDM = ΔCDN (CH-GN)
=> BM = CN ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có :+ AB = AC (gt)
+ BM = CN (cm ở câu a )
=> AB - BM = AC - CN
hay AM = AN (đpcm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AH = 6 cm, BH = 4,5 cm, HC = 8 cm. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A = 40 độ, B = 60 độ (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác abc cân tại A, AB = 5cm; BC= 8cm (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC cân ở A có góc A bằng 45°. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho △ ABC, có AB < AC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 108cm². Chiều dài hơn chiều cao là 8cm, chiều cao bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho xOy = 70°. Trên tia Ox lấy điểm A. Kéo tia Az sao cho xAz = 70°. (Tia Az nằm trong xOy). Trên tia Az lấy điểm B. Kéo tia Bt cắt OY tại C sao cho cBz = 110°. Kéo AH ⊥ OY (Hẻ OY) và CK ⊥ Az (Ke Az) (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một cửa hàng thời gian nhập về 100 cái áo với giá vốn 1 cái là 250 000 đồng. Cửa hàng đã bán 60 cái áo, mỗi cái lời 30% so với giá mua, 40 cái áo còn lại cửa hàng bán lỗ 10% mỗi cái so với giá mua. Hỏi sau khi bán hết 100 cái áo cửa hàng lời hay lỗ bao nhiêu tiền? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh ΔBDM = ΔCDN

Tính giá trị biểu thức D = (x^2−1)(x^2−2)...(x^2−2011) tại x=5 (Toán học - Lớp 7)

Cho hình về bền, hãy điền số thích họp vào chổ trống trong các đẳng thức sau (Toán học - Lớp 7)

Dấu hiệu ở đây là gì (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB=20 cm, AC=25cm, BC=15cm. Hỏi tam giác ABC vuông góc và vuông tại đỉnh nào? (Toán học - Lớp 7)

Tính AH (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AH = 6 cm, BH = 4,5 cm, HC = 8 cm. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A = 40 độ, B = 60 độ (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác abc cân tại A, AB = 5cm; BC= 8cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân ở A có góc A bằng 45°. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M (Toán học - Lớp 7)

Cho △ ABC, có AB < AC (Toán học - Lớp 7)

Một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng 108cm². Chiều dài hơn chiều cao là 8cm, chiều cao bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy = 70°. Trên tia Ox lấy điểm A. Kéo tia Az sao cho xAz = 70°. (Tia Az nằm trong xOy). Trên tia Az lấy điểm B. Kéo tia Bt cắt OY tại C sao cho cBz = 110°. Kéo AH ⊥ OY (Hẻ OY) và CK ⊥ Az (Ke Az) (Toán học - Lớp 7)

Tính biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Cho góc AOB = 60°. Vẽ tia OC, OD lần lượt là tia đối của tia OA, OB (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh AM vuông góc với BC (Toán học - Lớp 7)

Tính căn bậc 2 số học của các số sau (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y nguyên biết: a, xy+5x-7y=-2, b, 2xy-3x-8y=3, c, xy+5x+7y=-3 (Toán học - Lớp 7)

Số 0,3181818… gọi là số. Số đỉnh của hình hộp chữ nhật là (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y nguyên biết: xy-3x+2y=5 (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh ΔBDM = ΔCDN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời