a)Ta có: ∠KNC + ∠NCK + ∠CKN = 180 độ

        ∠KNC + ∠MBH + ∠BHM = 180 độ

 Mà ∠NCK = ∠MBH (ΔABC cân tại A) ; ∠BHM = ∠CKN (=90độ)

 =>∠KNC = ∠HMB

Xét ΔMHB và ΔNKC có:

                 ∠KNC = ∠HMB (cmt)

                 BM = CN (gt)

                  ∠NCK = ∠MBH (ABC cân tại A)

 => ΔMHB = ΔNKC (g.c.g) (đpcm)

  b) ΔMHB = ΔNKC (cmt)

 => HB = KC (2 cạnh tương ứng)

 Ta có: AH + HB = AB ; AK + KC = AC

 Mà HB = KC (cmt) ; AB = AC (ΔABC cân tại A)

 => AH = AK (đpcm)

  c) ΔMHB = ΔNKC (theo phần a)

 => HM = KN (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔAHM và ΔAKN có:

                HM = KN (cmt)

                ∠AHM = ∠AKN (=90độ)

                AH = AK (theo phần b)

 => ΔAHM = ΔAKN (c.g.c)

 => AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

 => ΔAMN cân tại A  (đpcm)

---------------------------------------

Cậu làm bài tốt nhé :D