a/Có M,N là tđ AB,BC và ME//BH//NF( cùng ⊥AC⊥AC)

Suy ra E,F là tđ AH,HC(1)⇒ME=NF=12BH⇒ME=NF=21​BH

b/Từ (1) suy ra HE=12AH,HF=12HC⇒HE+HF=12(AH+HC)⇔EF=12ACHE=21​AH,HF=21​HC⇒HE+HF=21​(AH+HC)⇔EF=21​AC

c/Có ME//NF và ME=NF nên MEFN là hbh lại có góc E vuông nên suy ra ĐPCM

3/Ta có :tứ giác ABCD với AC,BD là đ/chéo cắt nhau tại O

Có :AC+BD=OA+OC+OB+OD>AB+CD(1)AC+BD=OA+OC+OB+OD>AB+CD(1)

AC+BD=OA+OD+OC+OB>AD+BC(2)AC+BD=OA+OD+OC+OB>AD+BC(2)

Cộng (1) và (2) có 2(AC+BD)>AB+BC+AD+CD⇒ĐPCM2(AC+BD)>AB+BC+AD+CD⇒ĐPCM