Để giải bài toán, ta có thể thiết lập các biến để biểu diễn chiều dài và chiều rộng của miếng đất hình chữ nhật.

Gọi chiều dài là \( L \) và chiều rộng là \( W \). Theo bài toán, ta có chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P = 2(L + W)
\]

Với chu vi \( P = 240 \) m, ta có:

\[
2(L + W) = 240
\]

Chia cả hai vế cho 2, ta được:

\[
L + W = 120
\]

Theo đề bài, chiều rộng bằng \( \frac{2}{3} \) chiều dài, tức là:

\[
W = \frac{2}{3}L
\]

Giờ ta thay \( W \) vào phương trình \( L + W = 120 \):

\[
L + \frac{2}{3}L = 120
\]

Ghép các hạng tử lại:

\[
\frac{3}{3}L + \frac{2}{3}L = 120
\]

\[
\frac{5}{3}L = 120
\]

Nhân hai vế với 3:

\[
5L = 360
\]

Chia cả hai vế cho 5:

\[
L = 72 \text{ m}
\]

Bây giờ, tính chiều rộng \( W \):

\[
W = \frac{2}{3}L = \frac{2}{3} \times 72 = 48 \text{ m}
\]

Cuối cùng, tính diện tích \( S \) của miếng đất hình chữ nhật:

\[
S = L \times W = 72 \times 48
\]

Tính:

\[
S = 3456 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích của miếng đất hình chữ nhật là \( 3456 \text{ m}^2 \).