Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Vì AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> AD = AE
Xét hai tam giác ABE và ACD có:
AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)
AˆA^: góc chung
AD = AE (cmt)
Vậy: ΔABE=ΔACD(c−g−c)ΔABE=ΔACD(c−g−c)
Suy ra: BE = CD (hai cạnh tương ứng) (1)
ABEˆ=ACDˆABE^=ACD^ (hai góc tương ứng) (2)
ΔABCΔABC cân tại A nên B1ˆ=C1ˆB1^=C1^ (3)
Từ (2) và (3) suy ra:
ABEˆ−B1ˆ=ACDˆ−C1ˆABE^−B1^=ACD^−C1^ hay B2ˆ=C2ˆB2^=C2^
Vậy ΔBICΔBIC cân tại I, suy ra: IB = IC (4)
Từ (1) và (4) suy ra:
BE - IB = CD - IC hay IE = ID
b) Các tam giác cân ABC và ADE có chung góc ở đỉnh A nên B1ˆ=ADEˆB1^=ADE^ (hai góc đồng vị)
Do đó: BC // DE
c) Xét hai tam giác BIM và CIM có:
MB = MC (gt)
B2ˆ=C2ˆB2^=C2^(cmt)
IB = IC (do ΔBICΔBIC cân tại I)
Vậy: ΔBIM=ΔCIM(c−g−c)ΔBIM=ΔCIM(c−g−c)
Suy ra: IMBˆ=IMCˆIMB^=IMC^ (hai góc tương ứng)
Mà IMBˆ+IMCˆ=180oIMB^+IMC^=180o (kề bù)
Nên IMBˆ=IMCˆIMB^=IMC^ = 90o (1)
Ta lại có: IMBˆ+AMBˆ=180oIMB^+AMB^=180o (kề bù)
Mà IMBˆ=90oIMB^=90o
⇒AMBˆ=90o⇒AMB^=90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ba điểm A, M, I thẳng hàng (đpcm)
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |