Chứng minh: 4 điểm A, H, E, F cùng thuộc một đường tròn

Help
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (0), đường kính AB . Lấy H năm giữa A và 0(H không trùng
với A và 0). Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Lấy F là điểm tùy ý thuộc cung
AC nhỏ sao cho F không trùng với A và C. BF cắt CD tại E.
1) Chứng minh: 4 điểm A, H, E, F cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh: BD? = BH. AB
3) Chứng minh: AAEB đồng dạng với AFHB
4) AF cắt tia DC tại I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác IEF cắt tia AE tại điểm thứ
hai là M. Chứng minh M thuộc (O).