a) tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
=> cung AB=cung Ac
Nối B với M
Xét (O) có: ^AMB=^ABC (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau)
Xét tam giác AMB và tam giác ABN có:
^BAN chung
^AMB=^ABC
=> tam giác AMB ~ tam giác ABN (g-g)
=> AB/AM=AN/AB
<=> AB^2=AM.AN (đpcm)

b) Có AB=AC => AB^2=AM.AN=AC^2
=> AC/AM=AN/AC
Lại có góc CAN chung
=> tam giác AMC ~ tam giác ACN (c-g-c)
=> góc ACM =góc ANC (đpcm)