Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB

cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy M là điểm bất kì thuộc nữa đường tròn (M khác A, M khác B). Kẻ tia tiếp tuyến Ax,By với nữa đường tròn (O). Từ M kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D
a) Chuứng minh rằng : tứ giác AOMC nội tiếp 
b) chứng minh rằng : góc COD=90 độ và tính AC.BD không đổi
c) AD cắt MB và nữa đường tròn lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng DK.AI=AD.IK