Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thắng song song với AB, cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh: Tam giác AED là tam giác cân

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP
74. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thắng song song với
AB, cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng
minh:
a) Tam giác AED là tam giác cân;
b) AE = BK.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
749
1
0
Khải
06/04/2022 11:59:19
+5đ tặng

a. Ta có ED//AB

⇒góc EDA=góc BAD

Mà góc DAB=góc DAC

⇒góc DAC=góc EDA

⇒Tam giác AED là tam giác cân

b.Ta có:tam giác AED là tam giác cân

⇒AE=ED

Xét tam giác BKD và tam giác EDK có:

          KD chung

          góc BKD=góc KDE(AB//ED)

          góc KDB=góc DKE

⇒Tam giác BKD=tam giác EDK(g.c.g)

⇒KB=ED

Mà ED=AE

⇒AE=BK

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Khang
06/04/2022 12:00:12
+4đ tặng
0
0
Lương Thanh Hằng
06/04/2022 12:02:10
+3đ tặng
Vì AB//DE ⇒ˆBAD=ˆADE(so le trong)

 

mà ˆBAD=ˆDAE(gt) ⇒ˆDAE=ˆADE hay ΔAED cân tại E⇒AE=ED(1)

b)

 

 

Xét ΔKEB và ΔDBE có:

ˆKBE=ˆBED(BA//BE)

BE cạnh chung

ˆKEB=ˆEBD(KE//BC)

⇒ΔKEB=ΔDBE(G-C-G)

⇒BK=DE(2)

Từ (1) và (2) ⇒BK=AE

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo