Gọi vận tốc của xe thứ hai là x(km/h)(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của xe thứ nhất là: x+12(km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: 120x+12(h)120x+12(h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là: 120x(h)120x(h)

Theo đề, ta có phương trình: 

120x−120x+12=12120x−120x+12=12

⇔−240x2x(x+12)+240(x+12)2x(x+12)=x(x+12)2x(x+12)⇔−240x2x(x+12)+240(x+12)2x(x+12)=x(x+12)2x(x+12)

Suy ra: −240x+240x+2880=x2+12x−240x+240x+2880=x2+12x

⇔x2+12x−2880=0⇔x2+12x−2880=0

Δ=122−4⋅1⋅(−2880)=11664Δ=122−4⋅1⋅(−2880)=11664

Vì Δ>0Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x1=−12−1082=−60(loại)x1=−12+1082=48(nhận){x1=−12−1082=−60(loại)x1=−12+1082=48(nhận)

Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60km/h

Vận tốc của ô tô thứ hai là 48km/h