Đáp án:

Bình thường trong phòng có 24 dãy ghế hoặc 15 dãy ghế.

Lời giải:

Gọi số dãy ghế bình thường trong phòng là xx (dãy)

Số ghế mỗi dãy là yy (ghế) (x,y∈N∗)(x,y∈N∗)

Nên ta có xy=360xy=360

Nếu thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì đủ cho 400 đại biểu nên ta có:

(x+1)(y+1)=400(x+1)(y+1)=400

Ta có hệ phương trình:

{xy=360xy+x+y+1=400⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩y=360x (1)360+x+360x+1=400 (2){xy=360xy+x+y+1=400⇔{y=360x (1)360+x+360x+1=400 (2)

(2) ⇒x2−39x+360=0⇒x2−39x+360=0

⇒Δ=392−4.360=81>0⇒Δ=392−4.360=81>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x=39−√812=15x=39−812=15 (nhận)

Hoặc x=39+√812=24x=39+812=24 (nhận).

Vậy bình thường trong phòng có 15 dãy ghế hoặc 24 dãy ghế.