Gọi xx là tử số của phân số ban đầu. (xx ≥ 0)

=> Mẫu số của phân số ban đầu là x+5x+5.

Tử số của phân số lúc sau là: x+5x+5.

Mẫu số của phân số lúc sau là x+10x+10.

Vì phân số lúc sau bằng phân số 2323 nên ta có:

x+5x+10=x+5x+10=2323 

⇔ (x+5).3=(x+10).2(x+5).3=(x+10).2
⇔ 3x+15=2x+203x+15=2x+20
⇔ 3x−2x=20−153x−2x=20−15
⇔ x=5x=5 (thỏa mãn điều kiện)

=> Phân số lúc đầu là 55+555+5 

=> 510510