Câu 3  phần 2
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÈ A
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang gồm 05 câu
Câu 1: (2.0 điểm)
1) Giải phương trình (a- 1)x - 4x+ 3 = 0 trong mỗi trường hợp sau:
a) Khi a = 1.
b) Khi a = 2.
(2x - y = 3
(5+ y = 4x
2) Giải hệ phương trình
Câu 2: (2.0 điểm)
Va +1
a - 2Ja + 1
1
Cho biểu thức A =
(với a > 0,a + 1).
a -
1) Tính giá trị của biểu thức 4 khi a = 3+ 22.
2) Tìm các giá trị của a >1 để biểu thức AS
Câu 3: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y= 2(a+1)x+15- 2a và Parabol
(P): y=x (a là tham số)
1) Tìm giá trị của a để đường thẳng d đi qua điểm 4(-1;1).
2) Tìm tất cả các giá trị a>0 để đường thẳng d và Parabol (P) cắt nhau tại hai
điểm phân biệt B(x;;y,), C(x,;y;) thỏa mãn x,x, + y, + y, = 2a+27.
Câu 4: (3.0 điểm).
Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm nằm giữa 4 và B. Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I (1
khác 4), đường thẳng vuông góc với tia CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường
kính IC cắt IK tại điểm thứ hai P.
1) Chứng minh bốn điểm C, P, K,B cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh AI BK = AC.BC.
3) Cho biết 4,B,1 cố định. Xác định vị trí điểm C trên đoạn thẳng AB sao cho
diện tích hình thang vuông ABKI là lớn nhất.
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho x,y> 0, x+ y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
40
M = 8(x' +y')+
xy
HÉT