Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB = 2 căn bậc của 2

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AB=2 căn bậc của 2.Gọi I là trung điểm của BC. Lấy điểm D nằm giữa hau điểm B và I. Kẻ BM, CN vuông góc với đường thẳng AD ( M,N thuộc đường thẳng AD). a.Chứng minh: AI vuông góc BC b. Chứng minh: BM=AN c. Chứng minh: tam giác IMN là tam giác vuông cân d. Gọi K là trung diểm của BC, BK cắt AI tại G. Tính độ dài đoạn thẳng IG