Cho hàm số: y = (m - 2)x + m + 3. a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến.
Để hàm số luôn nghịch biến thì:
m-2 <0
<=> m<2
Vậy với điều iện m<2, thì đồ thị hàm số luôn luôn nghịch biến
b) khi đồ thị cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng 3
Hya nói cách khác, tọa độ của điểm đó lầ(3;0)
=> Thay y=0; x=3 vào đồ thị hàm số: y=(m-2)x+m+3 ta được:
(m-2).3 +m+3 =0
<=> 3m -6 +m+3=0
<=> 4m =3
<=> m=3/4
Vậy với điều kiện m=3/4 thì đồ thị cắt trục hoành taiaj một điểm có hoành độ =3
c) Để 3 đồ thị hàm số y=-x+2, y =2x-1 và y=(m-2)x+m+3 đồng quy thì:
-1 # 2 # m-2
+) -1# 2 ( luôn đúng)
=> m-2 # -1 <=> m#1
=> m-2 #2 <=> n #4
Vậy với m#1 và m#4 thì 3 đồ thị hàm số y =-x+2; y=2x-1 và y =(m-2)x+m+3 luôn đồng quy