Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) bán kính BC (AC > AB). Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A và C), đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm D khác B. Đường thẳng CD cắt đường thẳng BA tại E

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) bán kính BC (AC > AB). Trên cạnh AC lấy điểm
M (M khác A và C), đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại điểm D khác B. Đường thẳng CD cắt
đường thẳng BA tại E
a. Chứng minh tứ giác EAMD nội tiếp và EA. EB
=
ED. EC
b. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác DMC với BC, AN cắt (1) tại điểm
thứ hai là F. Chứng minh rằng: BE || DF và E,M,N thẳng hàng
c. Vẽ EP là tiếp tuyến của đường tròn (O) (P là tiếp điểm), đường thẳng PM cắt đường tròn (O) tại
điểm thứ hai là Q. Chứng minh rằng: EQ là tiếp tuyến của đường tròn (O)