----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 6: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R). Qua điểm A nằm ngoài đường tròn, vẽ các tiếp tuyến AB,
AC tới đường tròn (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Vẽ cát tuyến AEF không
qua O (E và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OA; E nằm giữa A và F).
a)
Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của
đường tròn này.
b)
Vẽ đường kính BK của (O). Chứng minh AE . AF = AO . AH
c) Gọi N là điểm đối xứng của C qua BK. Gọi M là giao điểm của BK và CN,I là giao điểm
của CN và AK. Chứng minh I là trung điểm của CM.