a. Dễ thấy ∆ADC đồng dạng ∆BEC (g.g)

b. ∆ABC cân tại A nên đường cao AD đồng thời là đường phân giác BADˆ=CADˆ=Aˆ2=αBAD^=CAD^=A^2=α

Xét tam giác vuông ADB có:

BD=AB.sinBADˆ=1.sinα=sinαBD=AB.sin⁡BAD^=1.sin⁡α=sin⁡α

Mặt khác ∆ABC cân nên đường cao AD cũng đồng thời là đường trung tuyến hay BC = 2BD = 2sinα

Xét tam giác vuông CEB có CBEˆ=CADˆ=αCBE^=CAD^=α (cùng phụ với góc C)

Ta có: BE=BC.cosCBEˆ=BC.cosαBE=BC.cos⁡CBE^=BC.cos⁡α=2sinα.cosα=2sin⁡α.cos⁡α (1)

Xét tam giác vuông AEB, ta có: sinA=BEAB=BE1=BEsin⁡A=BEAB=BE1=BE (2)

Từ (1) và (2) ⇒ sinA = 2sinα.cosα