Xét ΔBAH và ΔDAH ta có:

AH chung

BH=HD

ˆAHB=ˆAHD=90o

Do đó ΔBAH=ΔDAHΔ(c-g-c)

Vậy AB=AD(hai cạnh tương ứng)

Mà ΔABDcó AB=AD nên ΔABD cân

Vì tổng của một tam giác bằng 180onên:ˆA+ˆB+ˆC=180o

Mà ˆA=90o

ˆC=30o

⇒ˆB=180o−(ˆA+ˆC)

=180o−120o=60o

Vì ΔABD cân mà có ˆB=60o nên ΔABD đều

Vậy ˆBAD=60o

b,

c)Vì ΔHDE có DE=DH nênΔHDE cân vậy:

ˆDHE=ˆDEH=180o−ˆB/2(1)

Vì ΔABC cân nên :

ˆDAC=ˆDCA=180o−ˆB/2(2)

Từ (1) và (2) ta có:

ˆDAC=ˆDEH( Mà hai góc này ở vị trí sole trong nên EH//CE)