LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho 100 số hữu tỉ, trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm

Cho 100 số hữu tỉ, trong đó bất kỳ 3 số nào cũng có tích là một số âm.
8.
Chứng minh rằng tích của 100 số đó là một số dương.
b. Kết luận cả 100 số đó đều là số âm được không?
( giải ko dùng gg ạ )
1 trả lời
Hỏi chi tiết
101
0
0
Phạm Thị Hòa
14/07/2022 15:43:45
+5đ tặng

Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là a1; a2; a3; ...; a100

- Ta có  a1 . a2 . a100 < 0

 => Cả 3 số cùng âm

hoặc a1 âm và a2; a100 dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )

+ a2 là số dương => a3; a4; ....; a100 đều là số dương ( vì đã từ bé => lớn ) => mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0

=> Trường hợp **** ( a100 là số âm )

=> 100 số đề là số âm.  

- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp

=> tích 100 số trên là số dương

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư