Gọi số học sinh là: a (a E N)
Ta có:
a=4x-1=5y-1=6z-1 (x,y,z E N)
=> a+1=4x=5y=6z
=> a+1 E BC(4;5;6)
=> a+1 E {60;120;180;240} (vì: a<250)
+)a+1=60=>a=59 chia 7 dư 3 (loại)
+)a+1=120=>a=119 chia hết cho 7 (loại)
+)a+1=180=>a=179 chia 7 dư 4 (loại)
+)a+1=240=>a=239 chia 7 dư 1 (t/m)
Vậy số cần tìm là: 239