xét dãy số 19, 28, 37, 46,... dạng a1, a2, a3, ... ak, … an

Nhận xét:

Số hạng thứ nhất a1:              19 = 2× 9+1

Số hạng thứ hai a2:                28 = 3× 9+1

Số hạng thứ ba a3:                 37 = 4× 9+1

Số hạng thứ tư a4:             46 = 5 × 9 + 1

…………………..                    ...……………..

…………………..                     ...……………..

Số hạng thứ n an:              an = (n+1) × 9 + 1                                  

a) Vậy, số hạng thứ 1997 của dãy số là: (1997 + 1) × 9 + 1 = 17983

b) Các số hạng trong dãy số đã cho chia cho 9 dư 1.

- Số 19971998 có tổng các chữ số bằng 53 nên chia cho 9  dư 8. Vậy số 19971998 không thuộc dãy số trên.

- Số 19981999 có tổng các chữ số bằng 55 nên số 19981999 chia cho 9 dư 1. Vậy số 19981999 thuộc dãy số trên.