C)Xét ∆ vuông ABH theo định lý pytago ta có

AH2+HB2=AB2

=>AH2= AB2-HB2=302-182=900-324= 676

=>AH=26cm

G là trọng tâm ∆ABC

=> AG=\frac{2}{3}32​.AH=\frac{2}{3}32​.26=\frac{52}{3}352​cm

d)∆cân ABC có AH là đường cao nên đồng thời là phân giác => \widehat{ }góc DAH=góc CAH(1)

Có HD//AC=> góc DHA=góc CAH(2)

Từ (1)(2)=> góc DAH=góc DHA

=>∆ADH cân tại D=> DH=DA(3)

DH//AC=>góc DHB=góc ACB, mà góc DBH=góc ACB(vì ∆ABC cân tại A)=> DHB=DBH

=>∆BDH cân tại D=> DB=DH(4)

Từ(3)(4)=>DA=DB=>CD là trung tuyến nên phải đi qua trọng tâm G hay 3 điểm, C,G,D thẳng hàng