a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại D có 

BH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMB và ΔEMC có

AM=ME(gt)

ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

⇒ˆBAM=ˆCEMBAM^=CEM^(hai góc tương ứng)

mà ˆBAMBAM^ và ˆCEMCEM^ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)

nên AB=BD(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)

nên AB=CE(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD=CE(đpcm)