Chọn trục tọa độ nằm trên đường thẳng AB, chiều dương hướng từ A đến B, gốc tọa độ là A.
(xA = 0, xB = 125)
a) Vật thứ nhất,đi từ A đến B, có gia tốc +2 m/s², vận tốc đầu +4 m/s, tọa độ đầu 0,
có phương trình chuyển động là: x1(t) = 1t² + 4t + 0, (t > 0)
Vật thứ nhì, đi từ B đến A, có gia tốc −4 m/s², vận tốc đầu −6 m/s, tọa độ đầu +125,
có phương trình chuyển động là: x₂(t) = −2t² − 6t + 125, (t > 0)


b) Thời điểm hai vật gặp nhau là thời điểm t > 0 sao cho
x1(t) = x₂(t)
1t² + 4t = −2t² − 6t + 125, (t > 0)
3t² + 10t − 125 = 0, (t > 0)
Giải phương trình ta được t = 5 s

Vị trí lúc hai vật gặp nhau là
x1(5) = 5² + 4×5 = 45 m


c) Giả sử hai vật không va chạm khi gặp nhau và tiếp tục di chuyển với gia tốc không đổi đã cho.
Gọi v0 là vận tốc đầu, v là vận tốc cuối sau khi đi hết quãng đường AB hay BA
Ta có công thức v² = v0² + 2as

Đối với vật thứ nhất:
v0= +4 m/s, a = +2 m/s², s = (xB − xA) = 135 m,
Do đó:
v1² = 4² + 2×2×125 = 516 (m/s)²,
Vì vật thứ nhất đi theo chiều dương nên v₁ > 0
v1 = +√516 ≈ +22,72 m/s

Đối với vật thứ nhì:
v0= −6 m/s, a = −4 m/s², s = (xA − xB) = −135 m,
Do đó:
v₂² = 6² + 2×(-4)×(-125) = 1036 (m/s)²,
Vì vật thứ nhì đi theo chiều âm nên v₂ < 0
v₂ = −√1036 ≈ −32,19 m/s