=> ˆB1 =ˆC1B1^ =C1^

=> ˆABM= ˆACNABM^= ACN^

∆ABM và ∆CAN có:

AB = AC (gt)

ˆABM=ˆACNABM^=ACN^

BM = ON (gt)

=> ˆM=ˆNM^=N^

=>∆AMN là tam giác cân ở A.
 

b) Xét ∆BHM và ∆CKN có :

BM = CN (gt)

ˆM=ˆNM^=N^ ( cm câu a )

=> ∆BHM  = ∆CHN (cạnh huyền, góc nhọn)

=> BH = CK

c) Ta có : AMN cân ở A 

=> AM = AN ( 1 )

∆BHM = ∆CKN nên suy ra HM = KN ( 2 )

Do đó AH = AM – HM = AN – KN  = AK

=> AH = AK