Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 60 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh rằng tam giác BDC đều
Gt Δ ABC vuông tại A
Góc C = 60 độ
AD = AC
Kl Cm Δ BDC đều
Giải : Xét Δ ABC và Δ ABD có :
AB cạnh chung
AD = AC ( gt )
Góc BAC = Góc BAD = 90 độ ( gt )
=> Δ ABC = ΔABD (c.g.c)
=> Góc C = Góc D = 60 độ
Xét Δ BDC có :
Góc B + Góc C + Góc D = 180 độ
=> Góc B = 180 - 2.Góc C = 180 - 2.60 = 60 độ
Do Góc B = Góc C = Góc D = 60 độ nên Δ BDC là tam giác đều.