Cách 1:

Gọi số chia là a

Do số dư lớn nhất trong phép chia, nhỏ hơn số chia 1 đơn vị, nên số dư trong phép chia này là a-1

Theo đề bài ta có:

a×12+a−1=1715a×12+a−1=1715

              13a−1=171513a−1=1715

                      13a=1715+113a=1715+1

                      13a=171613a=1716

                           a=132a=132

Vậy số chia là 132

Cách 2:

Do số dư là số lớn nhất có thể trong phép chia, nên số dư là số kém số chia 1 đơn vị, nếu thêm số dư 1 đơn vị thì ta có phép chia hết. Cũng như nếu thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì ta có phép chia hết

Số bị chia mới là:

   1715+1=17161715+1=1716

Thương mới là:

   12+1=1312+1=13

Số chia cần tìm là:

   1716:13=1321716:13=132

                     Đáp số: 132