a)  Xét tam giác BDC:

- E là trung điểm DC

-M  là trung điểm của BC

--> EM là đường trung bình của tam giác DBC

--> EM// BD

. Tam giác AME có:

- D là trung điểm AE

- ID// EM ( do EM// BD mà I thuộc BD)

--> I là trung điểm AM

--> AI= MI (đccm)

b, Do E là trung điểm DC. => DE=EC (1)

  M là TĐ BC, E là TĐ DC => ME là đường TB tam giác DBC => ME// BD hay ME//DI

Xét tam giác AME có DI//ME và I là TĐ AM => D là TĐ AE => AD=DE (2)

Từ (1) và (2) => DE=EC=AD

=> DC=2AD (dccm)