a) Xét ΔΔADE và ΔΔBCF :

AED^ = BFC^ =90o

AD = BC

ADE^ = BCF^ 

=> ΔΔADE = ΔΔBCF (cạnh huyền_góc nhọn)

=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔΔDAB và ΔΔCBA:

AD= BC

DAB^ = CBA^ 

AB chung

=> ΔΔDAB = ΔΔCBA (c.g.c)

=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)

Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^ 

         BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^ 

mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)

=> BDC^ = ACD^

=> ΔΔDIC cân tại I 

=> ID = IC

Xét ΔΔAID và ΔΔBIC:

AD = BC

ADI^ = BCI^ (cmt)

ID = IC (cmt)

=> ΔΔAID = ΔΔBIC (c.g.c)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng