Cho biểu thức d

Câu 1. (4.0 điểm)
của ba căn thức bậc hai.
1.1. Cho biểu thức d = V10 + V24 + VÀO + V60. Hãy biểu diễn 4 dưới dạng tổng
1.2. Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2022 – 2023, số thí sinh đăng ký
dự thi vào trường THPT chuyên A nhiều gấp rưỡi số thí sinh đăng ký dự thi vào trường
THPT chuyên B. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 50 phòng thi và mỗi
phòng thi có đúng 24 thi sinh. Tinh số thi sinh đăng ký dự thi vào mỗi trường.
Câu 2. (4.0 điểm)
2.1. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì 2023n −n chia hết cho 6.
2.2. Bạn Thanh mua một số quyển vở và một số cây bút hết tất cả là 263 nghìn
đồng. Biết giá mỗi quyển vở là 13 nghìn đồng, giá mỗi cây bút là 12 nghìn đồng. Hỏi bạn
Thanh mua được bao nhiêu quyển vở và bao nhiêu cây bút?
Câu 3. (5.0 điểm)
3.1. Cho tam giác ABC nhọn có ABC = 60, hai đường cao AH và CK. Tính diện
tích tam giác ABC, biết diện tích tử giác AKHC bằng 30cm.
20
3.2. Cho phương trình: xẻ–(2m–3)x+m –3m=0 ( x là ẩn, m là tham số). Tìm
các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm x,x, thỏa 2018