Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA=2R.Vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O),B và C là các tiếp điểm .Vẽ BD là đường kính của (O)

a)Chứng minh DC//OA

b)Đường trung trực của BD cắt AC và DC lần lượt tại M và N .Chứng minh tứ giác OCNA là hình thang cân

c)Gọi I là giao điểm của tia OA với đường tròn (O).Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d)Tia MI cắt AB tại K.Chứng minh tứ giác AKOM là hình thoi.Tính diện tích tứ giác AKOM theo R