Câu 1:
Gọi vận tốc xuôi dòng là x(km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-4(km/h)
Thời gian xuôi dòng là 80/x(h)
Thời gian ngược dòng là 48/x-4(h)
Ta có phương trình 80/x-48/x-4=1
<=>x=20 hoặc x=16
Vậy vận tốc xuôi dòng là 20(km/h)
Vận tốc ngược dòng là 16(km/h)

Câu 12

Câu 3:
Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (hàng) ( x > 0 và x ∈ N* )
Số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là 360/x ghế
Số ghế trong mỗi dãy sau khi thêm là 360/x + 1
Tổng số chỗ ngồi sau thi thêm là 400 nên ta có phương trình:
(x+1).(360/x + 1) = 400
→ x^2 - 39x + 360 = 0
∆= 81 nên x1=24; x2 = 15 (thỏa mãn )
Nếu số dãy ghế lúc đầu là 24 hàng thì số ghế trong mỗi dãy là 360:24 = 15 ghế
Nếu số dãy ghế lúc đầu là 15 hàng thì số ghế trong mỗi dãy là 360:15 = 24 ghế

Câu 11

Câu 10

Câu 9:
Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b. Ta có :
a + 5 = 4(b - 3)
=> a + 5 = 4b - 12
=> 4b - a = 12 + 5 = 17
Mà 2a + 2b = 46 => a + b = 23
Cộng hai pt trên => 4b - a + a + b = 17 + 23
=> 5b = 40
=> b = 8 (m)
=> a = 23 - 8 = 15 (m)
Vậy kích thước của khu vườn là 15m x 8m.

Câu 8:
Chia công việc cần làm thành 12 phần : mỗi ngày 2 đội làm chung được 1 phần
Gọi a là số phần công việc mà đội 1 làm được trong 1 ngày
Gọi b là số phần công việc mà đội 2 làm được trong 1 ngày
==>a+b là số phần công việc mà 2 đội làm chung trong 1 ngày ==> a+b=1 (phần) (1)
2 đội làm chung 12 ngày thì xong công việc ==> để làm nữa công việc thì cần 6 ngày
==> 6/a + 6/b = 25 (2)
Từ (1) và (2) ta lập hệ pt
(2) ==> a*b = 6/25 và (1) ==> a = 1 - b
thay (1) vào (2) ==> b^2 - b + 6/25 = 0 ==> b = 0,4 hay b = 0,6
* b = 0,4 thì a = 0,6 và ngược lại
Vậy thời gian để đội 1 làm 1 mình xong công việc là 12 / 0,6 = 20 ngày
thời gian để đội 2 làm 1 mình xong công việc là 12 / 0,4 = 30 ngày
Và ngược lại

Câu 7:
*Cách 1: giải = pt:
đổi 1h55'=35/12h
gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x(x>2)
=> thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x-2
1 giờ 2 vòi chảy đc 1/x+1/(x-2)=12/35
giải pt bậc 2 ta có x=7 tm
vậy thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là 7h
thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là 7-2=5(h)
* Cách 2: giải = hệ pt:
Gọi x(h) là thời gian vòi một chảy 1 mình thì đầy bể (ĐK x>0,y>0)
y(h) là thời gian vòi hai chảy 1 mình thì đầu bể
Theo bài ra ta có PT thứ nhất 1/x+1/y=12/35 (1)
........................ PT thứ hai x-y=2 (2)
Từ (1) (2) x= 7;y=5 .

Câu 6:
gọi vận tốc đi trên nước yên lặng là x
=> v đi ngược dòng là x - 3, v xuôi dòng x+3
thời gian đi ngược dòng 28/x-3, xuôi dòng 30/x+3, yên lặng 59.5/x
=> pt: 28/(x-3) + 30/(x+3) = 59.5/x (59.5/x là thời gian xuồng đi trên mặt nước yên lặng)
2/ gọi vận tốc xe máy là x => vận tốc xe ôtô là x+24
thời gian của xe máy đi là 120/x, của ôtô là 120/(x+24)
vì ôtô đi trước 30' đến sớm hơn 1h20' nên thời gian đi hết AB của ôtô hơn xe máy 50' = 5/6 giờ
=> pt: 120/x = 120/(x+24) + 5/6

Câu 6: Trên nhầm ạ
Gọi vận tốc xuồng khi đi trên hồ là x (km/h)
Vận tốc xuồng khi xuôi dòng sông là x+3 (km/h)
Vận tốc xuồng khi ngược dòng sông là x-3 (km/h)
Ta có phương trình:
30/x + 3 + 28/x - 3 = 59,5/x
Giải phương trình ta được: x1 = 17 (nhận); x2 = -21 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng khi đi trên hồ yên lặng là 17km/h

Cau 5

Câu 6

Câu 7

Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc 30 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 20 ngày.
Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 20 ngày thì đội thứ hai làm riêng xong trong 30 ngày.
(CÂU 8)

Góp ý nhỏ câu 10 của Huyền Thu đề cho chiếc bút sửa lại gói tăm nên đã sai đề mong bạn có thể cẩn thận đọc kĩ đề nhé. Chúc bạn học tôt!