Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh EB.FC = (BC^2)/4. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc tam giác AEF

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
702
1
1
mỹ hoa
10/07/2018 12:55:34
10
a) Xét Δ ABC vuông tại A có :
AM là đường trung tuyến
=> AM=1/2BC (tính chất đường trung tuyến trong Δ vuông)
=> AM=MC
=>Δ AMC cân tại M => góc MAC= góc MCA
Mà góc AMC+ Góc ABC = 90° (vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ABC+ góc MAC = 90° (1)
Xét tam giac vuông AHB có: góc HAB + góc ABC = 90° (2)
Từ (1) và (2) => góc BAH = góc MAC ( cùng phụ với góc ABC )
Vậy góc BAH = góc MAC
b)
Gọi F là giao điểm của AM và DE
Xét tứ giác AEHD có ;: góc DAE= góc ADH = góc AEH = 90°
=> Tứ giác AEHD là hình chữ nhật
Gọi O là giao điểm của AH và DE
=>OA= OD (vì AH và DE là hai đường chéo cảu hình chữ nhật AEHD)
=> Δ AOD cân tại O => góc OAD= góc ODA (tính chất cảu tam giác cân )
Mà góc HAB = góc MAC (theo chứng minh ý a)
Hay góc DAO = góc EAF
=> góc EAF= góc ADO (3) (vì cùng bằng góc DAO )
Xét Δ vuông ADE có :
góc ADO + góc AEF = 90° (4)
Từ (3) và(4) => góc EAF + góc AEF = 90°
=> Δ AFE vuông tại F
hay AM⊥DE (đpcm )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Nguyễn Hoàng Hiệp
10/07/2018 13:51:30
1
1

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×