giúp mik bài này với
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
13. a) Chứng minh rằng trong 5 số nguyên bất kỳ luôn có 3 số có tổng chia hết cho 3.
b) Chứng minh rằng trong 17 số nguyên bất kỳ luôn có 9 số có tổng chia hết cho 9.
c) Chứng minh rằng trong 53 số nguyên bất kỳ luôn có 27 số có tổng chia hết cho 27.
d) Cho 101 số nguyên a1,a2,…,037,b1,b2,…,b37 và C1,C2,… ,C37. Chứng minh rằng tồn tại các chỉ số i, j, k
sao cho ai taj+ak,bi+bj+bk và c;+cj+ck đều chia hết cho 3.
e) Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho trong k số nguyên bất kỳ luôn có 3 số có tổng chia hết cho 3.