Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Tứ giác BHCK có 2 đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường
Do đó tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Tứ giác BHCK là hình bình hành
⇒BK∥CH
Mà CH⊥AB
⇒BK⊥AB (đpcm)
c) Gọi J=BC∩HI
Xét ΔBHI có BJ vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao nên ΔBHI cân đỉnh B
⇒BJà đường phân giác của ˆHBI
⇒ˆIBC=ˆHBC
mà ˆHBC=ˆKCB (hai góc ở vị trí so le trong do BH//CK)
Từ 2 điều trên ⇒ˆIBC=ˆKCB (*)
ΔHIKcó JM là đường trung bình của tam giác, nên JM//IK
Hay BC//IK⇒BIKC là hình thang (**)
Từ (*) và (**) suy ra BIKCà hình thang cân.
d) Tứ giác GHCKGHCK có GK∥HCGK∥HC
Do đó GHCKGHCK là hình thang
Để GHCKGHCK là hình thang cân thì ˆGHC=ˆKCHGHC^=KCH^
mà ˆKCH=ˆHBKKCH^=HBK^ (hai góc cùng bù ˆBHCBHC^ do BHCKBHCK là hình bình hành)
Từ hai điều trên ⇒ˆGHC=ˆHBK⇒GHC^=HBK^
ΔHJC:ˆHCJ=90o−ˆGHCΔHJC:HCJ^=90o−GHC^ (tổng ba góc trong tam giác bằng 180o180o)
ˆABH=ˆABK−ˆHBK=90o−ˆHBKABH^=ABK^−HBK^=90o−HBK^ (BK⊥ABBK⊥AB)
Từ 3 điều trên suy ra ˆHCJ=ˆABHHCJ^=ABH^
Mà ΔBCF:ˆFBC=90o−ˆHCJΔBCF:FBC^=90o−HCJ^
ΔABE:ˆEAB=90o−ˆABHΔABE:EAB^=90o−ABH^
Từ 3 điều trên ⇒ˆFBC=ˆEAB⇒FBC^=EAB^
hay ˆCBA=ˆCABCBA^=CAB^
⇒ΔABC⇒ΔABC cân đỉnh CC
ΔABCΔABC cân đỉnh CC thì GHCKGHCK là hình thang cân.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |