Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm
của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H
qua M.
1) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
2) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh N là trung điểm của EC.
3) Cho AH = 8cm ; BC = 12cm. Tính diện tích tam giác AMH.
4) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kê HK LFC (K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là
trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: BK LFI .