Bài 4. Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M nằm trên nưa
đường tròn (M khác A, B). Tia BM cắt tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (()) tại I
tia phân giác của IAM cắt nửa đường tròn (O) tại E và cắt B1 tại F, tia Bị cắt Ax
tại H và cắt AM tại K.
1) Chứng minh: 4 điểm E, F, M, K cùng thuộc một đường tròn và AI - INLIB
2) Chứng minh: A BAF cận và tứ giác AHFK là hình thoi.
3) Chứng minh: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp A EME.
4) Chứng minh rằng: EM=FK.sinAFB và trong A ABF ta có: sinh