Cho ΔABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD

Cho ΔABC cân tại A (góc A nhọn) có đường cao AD. M là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với D qua M.

a) CM: tứ giác AECD là hình chữ nhật.

b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua AC và N là giao điểm của AC và KD. Hỏi tứ giác AEKC là hình gì? Tại sao?

c) Gọi H và I lần lượt là hình chiếu của K trên đường thẳng AE và CE.

                      1. CM: IH=EK

                      2. Cm: H, I, N thẳng hàng.

Vẽ cả hình cho bài trên.