a có:MN vuông góc vs AB(gt)

AC vuông góc vs AB(gt)

=>MN//AC

Xét tam giác ABC có:

MN//AC(cmt)

M là trung điểm của BC(gt)

=>N là trung diểm của AB(ĐL)

=>NA=NB

+)CMTT:PA=PC.Các bước giải:B1:CM:MP//AB(MP vuông góc vs AC,AB vuông góc vs AC)

                                                B2:Xét tam giác ABC có:MP//AB(cmt)

                                                                                      M là trung điểm của BC(gt)

                                                                                      =>P là trung diểm của AC(ĐL)

                                                                                       =>(đpcm)

+)tứ giác BMPN là hình bình hành(Phần hình ảnh)

c)Ta có:AH vuông góc BC (gt)

           MK//AH(gt)

           =>MK vuông góc BC

 +)Tam giác BKC có:

MK là đg trung tuyến(AM=CM)

MK là đg cao(cmt)

=>Tam giác BKC cân tại K

=>Góc KBC=góc KCB(1)

+)Tam giác BHA có:

HN là đg trung tuyến(NB=NA)

=>HN=1/2AB(ĐL thuận về đg trung tuyến trong tam giác vuông)

mà NB=1/2 AB(N là trung điểm của AB)

=>HN=NB

=>Tam giác BHN cân tại N(Định nghĩa)

=>góc NBH= góc NHB(2)

Cộng theo vế (1) và (2)=>góc KBC+góc BHN=góc KCB+góc NKH=90 độ

Gọi BK giao vs HN= I

Xét tam giác BIH có

IBH+IHB+BIH=180 độ(ĐL .....1 tam giác0

=>BIH=90 độ

=>BI vuông góc vs HN(Đ/n)

hay BK vuông góc vs HN