Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC
a) Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang vuông
b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
c) Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi M là trung điểm của BH. G là trung điểm của AH, F là trung điểm của KC. Chứng minh AM vuông góc MF