Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên các cạnh AB và AC

a) Cm tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Gọi M là trung điểm của BH. CM: MEF = 90

c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì? Hãy chứng minh

d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất