, Để chứng tỏ DE = 2AM,ta tạo ra đoạn thẳng gấp đôi AM bằng cách lấy K trên tia đối của tia MA sao cho MK = MA,ta sẽ chứng minh AK = DE

Dễ thấy AC = BK, AC // BK . Xét \Delta ABKΔABKvà \Delta DAEΔDAE, ta có :

  AB = AD gt

 BK = AE cùng bằng AC 

  \widehat{ABK}=\widehat{DAE}ABK=DAEcùng bù với góc BAC

Do đó \Delta ABK=\Delta DAE(c.g.c)ΔABK=ΔDAE(c.g.c)

\Rightarrow AK=DE⇒AK=DEhai cạnh tương ứng

Vậy AM = DE/2 

b, Gọi H là giao điểm của MA và DE.Ta có \widehat{BAK}+\widehat{DAH}=90^0BAK+DAH=900nên \widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0D+DAH=900, do đó góc AHD = 900