Chứng minh rằng (GHI) // (ABD)

Câu 6b(3,0 điểm)Cho tứ diện ABCD. Gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, BCD.
1) Chứng minh rằng (GHI) // (ABD).
2) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi mp(GHI). Tính diện tích của thiết diện, biết tam
giác ABD là tam giác đều và có diện tích là S.
3) Tìm tập hợp điểm P di động bên trong tứ diện ABCD sao cho GP // (ACD).