Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính O, đường kính AB. Trên nửa mật phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm O, bán kính O, đường kính AB. trên nửa mật phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. xét điểm M thay đổi trên tia Ax, M khác A, kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O) đường thẳng MO cắt nửa (O) tại D và cắt AC tại E
a) chứng minh 4 điểm M, A, O, C cùng thuộc đường tròn
b) chứng minh MD.EA = MA.ED
c) từ A kẻ đường thẳng song song với AC cắt MC tại K. xác định vị trí của M để tích OD.MK nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R